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一个深水井,现有5000立方米储水量,并且地下水以每秒0、5立方米的流量涌进井内,当水井储水量达到7000立方米时便停止涌水.水井安装有往外抽水的水泵4台,每台每秒出水量为0、2立方米
题目详情
一个深水井,现有5000立方米储水量,并且地下水以每秒0、5立方米的流量涌进井内,当水井储水量达到7000立方米时便停止涌水.水井安装有往外抽水的水泵4台,每台每秒出水量为0、2立方米.如果开始每天白天(7-19时)开3台水泵,晚上(19-7时)开1台水泵,3天后,改为白天开4台水泵,要使每台水泵的出水量不减少,最多能开多少小时?(答案四舍五入为整数)
▼优质解答
答案和解析
白天连续3台水泵开12小时后,水井储水量变为5000-(3×0.2)×12×3600=680立方米,
而(7000-680)÷[(0.5-0.2)×3600]=5.8≈6,
∴晚上连续开1台水泵约6小时后,水井储水量就稳定在7000立方米,
三天后开动4台水泵抽水时,仍然有7000立方米,
而7000÷[(4×0.2-0.5)×3600]=6.4≈6,
故要使每台水泵的出水量不减少,最多还能开6小时.
而(7000-680)÷[(0.5-0.2)×3600]=5.8≈6,
∴晚上连续开1台水泵约6小时后,水井储水量就稳定在7000立方米,
三天后开动4台水泵抽水时,仍然有7000立方米,
而7000÷[(4×0.2-0.5)×3600]=6.4≈6,
故要使每台水泵的出水量不减少,最多还能开6小时.
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