一条自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000千米后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000千米后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎，如果交换前、后轮胎，要使一

Question

一条自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000千米后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000千米后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎，如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么，这辆车能行驶（　　）千米.
A. 3750
B. 4000
C. 4250
D. 4500

Answer 1

设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为(k)/(5000)，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为(k)/(3000)，
又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．
分别以一个轮胎的总磨损量为等量关系列方程，有

(kx)/(5000)+(ky)/(3000)＝k

(ky)/(5000)+(kx)/(3000)＝k

，
两式相加，得(k(x+y))/(5000)+(k(x+y))/(3000)=2k，
则  x+y=3750（千米）．
故选A．