2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2-1我是六年级1班的差生，高手帮帮解下这题（有过程）我的同学做这题可以看哦

Question

2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2-1
我是六年级1班的差生，高手帮帮解下这题（有过程）我的同学做这题可以看哦

Answer 1

你把当做求和为s=2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2-1 两边同时乘以2
2s=2^101-2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2
下面的式子减去上面即
2s-s=s=2^101-2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2-（2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2-1 ） 仔细看清楚可以相销的数
所以结果s=2^101-2*2^100+1=1