数量关系问题和同加和怎么理解差同减差：用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的差相同,此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称为：“差同减差”.

Question

数量关系问题 和同加和
怎么理解
差同减差：用一个数除以几个不同的数,得到的余数,与除数的差相同,
此时反求的这个数,可以选除数的最小公倍数,减去这个相同的差数,称为：“差同减差”.
例：“一个数除以4余1,除以5余2,除以6余3”,因为4-1=5-2=6-3=3,所以取-3,表示为60n-3
那是为什么要减3呢,没理解

Answer 1

差同余问题,假设M除以4余1,除以5余2,除以6余3,共同的特征是除数与余数的差都是3,说明M+3能被4、5、6整除,4、5、6的最小公倍数为60,所以M+3=60n ,n=1、2、3……
所以M=60n-3