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有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有种取法（用数字作答）．
题目详情
有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，都分别标有字母A、B、C、D、E，现取出5个，要求字母各不相同且三种颜色齐备，则有______种取法（用数字作答）．
▼优质解答
答案和解析
∵取出的5个球有三种颜色，∴先把5个球分成3组，可以是3，1，1，也可以是1，2，2
若按3，1，1，分组，共有C53=10种分法
若按1，2，2，分组，共有
=15种分法
∴共有10+15=25种分法
再让三组取三种不同颜色，共有A33=6种不同方法
最后两步相乘，共有25×6=150种不同的取法
故答案为150
若按3，1，1，分组，共有C53=10种分法
若按1，2，2，分组，共有
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∴共有10+15=25种分法
再让三组取三种不同颜色，共有A33=6种不同方法
最后两步相乘，共有25×6=150种不同的取法
故答案为150
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