从数字12345中取三个数字组成没有重复数字三位数并且比400大的个数取5个数字组成没有重复数字的五位数且比13000大的个数这块的题弄的我是晕头转向,能给我讲明白的我会奉上所有积分!

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从数字12345中取三个数字组成没有重复数字三位数并且比400大的个数
取5个数字组成没有重复数字的五位数且比13000大的个数
这块的题弄的我是晕头转向,能给我讲明白的我会奉上所有积分!

▼优质解答

答案和解析

1）
考虑百位数
百位数只可以是4或5
无论是4还是5,组成的3位数肯定比400大
所以百位数有2中取法
考虑十位数
因为百位已经取了一个数字,那么十位是剩下的4个数中取一个,有4中取法
考虑个位数
因为百位和十位都取了一个数字,那么个位是剩下的3个数字取一个,有3中取法
三个数位的取法分别是并列的所以用乘法原理
总数N=2×4×3=24种
2）
考虑总数N总=5×4×3×2×1=120种
而比13000小的数只能是12XXX
相当于用3,4,5组成三位数,有3×2×1=6种
所以比13000大的数有120-6=114种

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