如图S为△ABC所在平面外一点SA⊥平面ABC平面SAB⊥平面SBC.求证:AB⊥BC.

Question

如图 S为△ ABC 所在平面外一点 SA ⊥平面 ABC 平面 SAB ⊥平面 SBC .

求证: AB ⊥ BC .

Answer 1

证明:作 AE ⊥ SB 于 E .

∵平面 SAB ⊥平面 SBC 

∴ AE ⊥平面 SBC .∴ AE ⊥ BC .

又 SA ⊥平面 ABC ∴ SA ⊥ BC .

∴ BC ⊥平面 SAB .∴ AB ⊥ BC .