设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（）A．2006=a+b+cB．2006=abcC．2006=a+bcD．2006=a（b+c）

Question

设正整数集N^*，已知集合A={x|x=3m，m∈N^*}，B={x|x=3m-1，m∈N^*}，C={x|x=3m-2，m∈N^*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（　　）

A．2006=a+b+c
B．2006=abc
C．2006=a+bc
D．2006=a（b+c）

Answer 1

由于2006=3×669-1，
而a+b+c=3m₁+3m₂-1+3m₃-2=3（m₁+m₂+m₃-1）不满足；
abc=3m₁（3m₂-1）（3m₃-2）不满足；
a+bc=3m₁+（3m₂-1）（3m₃-2）=3m-1适合；
a（b+c）=3m₁（3m₂-1+3m₃-2）不满足；
故选C．