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(1!+2!+3!+...+n!)/n!的极限怎么求
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(1!+2!+3!+...+n!)/n!的极限怎么求
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答案和解析
因为：1 < (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!< (1!+2!+...(n-2)!+(n-1)!+n!)/n!
< [(n-2)!(n-2)+(n-1)!+n!]/n!< 1/n + 1/n + 1
所以：lim(n->∞) (1/n + 1/n + 1 ) = 1 ,由两边夹法则:
lim(n->∞) (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!= 1
< [(n-2)!(n-2)+(n-1)!+n!]/n!< 1/n + 1/n + 1
所以：lim(n->∞) (1/n + 1/n + 1 ) = 1 ,由两边夹法则:
lim(n->∞) (1!+2!+3!+4!+5!+...+n!)/n!= 1
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