已知奇函数f（x）=m-g(x)1+g(x)的定义域为R，其中g（x）为指数函数，且过定点（2，9）．（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）>0恒成立，求

Question

已知奇函数f（x）=(m-g(x))/(1+g(x))的定义域为R，其中g（x）为指数函数，且过定点（2，9）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）>0恒成立，求实数k的取值范围．已知奇函数f（x）=(m-g(x))/(1+g(x))的定义域为R，其中g（x）为指数函数，且过定点（2，9）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）>0恒成立，求实数k的取值范围．(m-g(x))/(1+g(x))的定义域为R，其中g（x）为指数函数，且过定点（2，9）．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）>0恒成立，求实数k的取值范围．(m-g(x))/(1+g(x))m-g(x)1+g(x)m-g(x)m-g(x)1+g(x)1+g(x)

²²

Answer 1

（1）设g（x）=ax（a>0且a≠1），因为过点（2，9），所以g（2）=9，即a2=9，解得a=3，则g（x）=3x，所以f（x）=m-g(x)1+g(x)=m-3x1+3x，因为函数f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，则m-1=0，解得m=1，则...