初中数学恒成立是什么意思?不等式恒成立是什么意思?是指永远成立吗?不等式两边的数不关怎样变,不等式永远成立?不明.

Question

初中数学恒成立是什么意思?
不等式恒成立是什么意思?是指永远成立吗?不等式两边的数不关怎样变,不等式永远成立?不明.

Answer 1

　数学上,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式.
　　两个解析式之间的一种关系.给定两个解析式,如果对于它们的定义域（见函数）的公共部分（或公共部分的子集）的任一数或数组,都有相等的值,就称这两个解析式是恒等的.例如x2－y2与（x＋y）（x－y） ,对于任一组实数（a,b）,都有a2－b2＝（a＋b）(a－b),所以x2－y2与（ x＋y）（x－y）是恒等的.
　　两个解析式恒等与否不能脱离指定的数集来谈,因为同样的两个解析式,在一个数集内是恒等的,在另一个数集内可能是不恒等的.例如与x,在非负实数集内是恒等的,而在实数集内是不恒等的.