设x1＜x2，定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数y=2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为（）A．3B．2C．1D．0.5

Question

设x₁＜x₂，定义 区间[x₁，x₂]的长度为x₂-x₁，已知函数y=2^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为（　　）

A．3
B．2
C．1
D．0.5₁₂₁₂₂₁^|x|

Answer 1

当x≥0时，y=2x，因为函数值域为[1，2]即1=20≤2x≤2=21，根据指数函数的增减性得到0≤x≤1；当x≤0时，y=2-x，因为函数值域为[1，2]即1=20≤2-x≤2=21，根据指数函数的增减性得到0≤-x≤1即-1≤x≤0．故[a，b]的长...