为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为40m的围网在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y

Question

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为40m的围网
在水库中围成了如图所示的①②二块矩形区域．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为
ym²． 

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）为何值时，y有最大值？最大值是多少？

Answer 1

（1）设BC的长度为xm，则AB=(1)/(3)（40-x），
则矩形区域ABCD的面积y=(1)/(3)（40-x）=-(1)/(3)x²+(40)/(3)x；
（2）∵y=-(1)/(3)x²+(40)/(3)x=(1)/(3)（x-20）²+(400)/(3)，
∴当x=20时，y有最大值，最大值是(400)/(3)m²．