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已知2+根号3是方程X^2-5xsinα+1=0的一个根,且α为锐角,则tgα=?
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已知2+根号3是方程X^2-5xsinα+1=0的一个根,且α为锐角,则tgα=?
▼优质解答
答案和解析
将2+根号3代入方程
得：8+4根号3-（10+5根号3）sinα=0
所以sinα=4/5
因为 sinα的平方+cosα的平方=1
又α为锐角,所以cosα>0,所以cosα=根号（1-4/5的平方）=3/5
所以tgα=sinα/cosα=4/3
得：8+4根号3-（10+5根号3）sinα=0
所以sinα=4/5
因为 sinα的平方+cosα的平方=1
又α为锐角,所以cosα>0,所以cosα=根号（1-4/5的平方）=3/5
所以tgα=sinα/cosα=4/3
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