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判断函数f(x)=x2(x大于等于0),f(x)=—x2(x小于0)的奇偶性
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判断函数f(x)=x2(x大于等于0),f(x)=—x2(x小于0)的奇偶性
▼优质解答
答案和解析
解
是奇函数
（1）当x＞0时
f(x)=x2
-x＜0
f(-x)=-（-x）2=-x2=-f(x)
即f(x)是奇函数
（2）当x＜0时
f(x)=-x2
-x＞0
f(-x)=（-x）2=x2=-f(x)
即f(x)是奇函数
综合（1）（2）可知f(x)是奇函数
是奇函数
（1）当x＞0时
f(x)=x2
-x＜0
f(-x)=-（-x）2=-x2=-f(x)
即f(x)是奇函数
（2）当x＜0时
f(x)=-x2
-x＞0
f(-x)=（-x）2=x2=-f(x)
即f(x)是奇函数
综合（1）（2）可知f(x)是奇函数
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