已知抛物线y=2x^2-4mx+m^2的.二次函数.已知：抛物线y=2x²-4mx+m²的顶点D在双曲线y=8/x上求：（1）顶点D的坐标；（2）设抛物线与x轴的两交点为A、B,与y轴的交点为C,试求四边形DACB的面积.

Question

已知抛物线y=2x^2-4mx+m^2的.二次函数.
已知：抛物线y=2x²-4mx+m²的顶点D在双曲线y=8/x上
求：（1）顶点D的坐标；
（2）设抛物线与x轴的两交点为A、B,与y轴的交点为C,试求四边形DACB的面积.

Answer 1

(1)抛物线y=2x²-4mx+m²=2(x-m)^2-m^2
顶点（m,-m^2)在y=8/x上,-m^2=8/m,-m^3=m,m=-2
顶点(-2,-4)
(2)抛物线y=2(x+2)^2-4=0得x=-2+根号2或-2-根号2
A(-2-根号2,0),B(-2+根号2,0)
与y轴交点C(0,4)
S_三角形DAB=1/2*2根号2*4=4根号2
S_三角形ACB=1/2*2根号2*4=4根号2
SDACB=SDAB+SACB=8根号2