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(2012•藤县一模)如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与

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(2012•藤县一模)如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为(  )


A.10cm
B.4πcm
C.
7
2
πcm
D.
5
2
cm
▼优质解答
答案和解析
点A以B为旋转中心,以∠ABA1为旋转角,顺时针旋转得到A1;A2是由A1以C为旋转中心,以∠A1CA2为旋转角,顺时针旋转得到,

∵∠ABA1=90°,∠A1CA2=60°,AB=
32+42
=5cm,CA1=3cm,
∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=
90•π•5
180
+
60•π•3
180
=
7
2
π(cm).
故选C.
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