（2012•藤县一模）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与

Question

（2012•藤县一模）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为（　　）


A．10cm
B．4πcm
C．(7)/(2)πcm
D．(5)/(2)cm

Answer 1

点A以B为旋转中心，以∠ABA₁为旋转角，顺时针旋转得到A₁；A₂是由A₁以C为旋转中心，以∠A₁CA₂为旋转角，顺时针旋转得到，

∵∠ABA₁=90°，∠A₁CA₂=60°，AB=√(32+42)=5cm，CA₁=3cm，
∴点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长=(90•π•5)/(180)+(60•π•3)/(180)=(7)/(2)π（cm）．
故选C．