已知△ABC相似于∽△A‘B‘C’,△ABC的三边长分别为54cm,45cm,63cm,△A'B'C'的最短边长为15cm.①求△A‘B‘C’的周长②△ABC与△A‘B‘C’的周长比和△ABC与△A‘B‘C’对应边的比,这两个比相等吗?

Question

已知△ABC相似于∽△A‘B‘C’,△ABC的三边长分别为54cm,45cm,63cm,△A'B'C'的最短边长为15cm.
①求△A‘B‘C’的周长②△ABC与△A‘B‘C’的周长比和△ABC与△A‘B‘C’对应边的比,这两个比相等吗?由此你得出什么结论?

Answer 1

设,△A'B'C'最短边为a',周长为c',△ABC最短边为a,周长为c.
a'/a=c'/c,15/45=c'/(54+45+63), c=54
两个三角形的周长比和对应边长比是相等的,由此,能得出△A‘B‘C’的所有边长