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指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：（1）y=2（x-2）2+5：（2）y=2x2-4x-1：（3）y=3x2-6x+2：（4）y=-3（x+3）（x+9）．
题目详情
指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证：
（1）y=2（x-2）2+5：
（2）y=2x2-4x-1：
（3）y=3x2-6x+2：
（4）y=-3（x+3）（x+9）．
（1）y=2（x-2）2+5：
（2）y=2x2-4x-1：
（3）y=3x2-6x+2：
（4）y=-3（x+3）（x+9）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵a=2>0，
∴二次函数图象的开口向上，
∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，5）；
（2）∵a=2>0，
∴二次函数图象的开口向上，
∴对称轴为x=-
=1，顶点坐标为（1，-3）；
（3）∵a=3>0，
∴二次函数图象的开口向上，
∴对称轴为x=-
=1，顶点坐标为（1，5）；
（4）化为一般式得y=-3x2-36x-81，
∵a=-3<0，
∴二次函数图象的开口向下，
∴对称轴为x=-
=-6，顶点坐标为（-6，-63）．
∴二次函数图象的开口向上，
∴对称轴为x=2，顶点坐标为（2，5）；
（2）∵a=2>0，
∴二次函数图象的开口向上，
∴对称轴为x=-
| b |
| 2a |
（3）∵a=3>0，
∴二次函数图象的开口向上，
∴对称轴为x=-
| b |
| 2a |
（4）化为一般式得y=-3x2-36x-81，
∵a=-3<0，
∴二次函数图象的开口向下，
∴对称轴为x=-
| b |
| 2a |
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