如图所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦

Question

如图所示有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ，问：将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如果有n条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？

Answer 1

黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时应有：F=f₁+f₂+f₃+f₄=μ•(mg)/(2)+μ•2(mg)/(2)+μ•3(mg)/(2)+μ•4(mg)/(2)＝(μmg)/(2)（1+2+3+4）=5μmg；
同理，若有3条毛巾时，将有12=2×4个面受到摩擦力，由4条时应有14=4×4个面…
有n条白黑毛巾时应有n•4个面受到摩擦力，得：F=(1)/(2)μmg（1+2+3+…+4n）=

μmg

•((1+4n)•4n)/(2)=n（4n+1）μmg
答：将黑毛巾匀速拉出需加F=5μmg的水平力，要将n条黑毛巾一起匀速拉出，要n（4n+1）μmg的拉力．