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求证：当x是自然数时,x²-3x+3＞0.
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求证：当x是自然数时,x²-3x+3＞0.
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答案和解析
x²-3x+3
=（x-2分之3）²+4分之3
因为：（x-2分之3）²≥0
所以：（x-2分之3）²+4分之3≥4分之3
即：
（x-2分之3）²+4分之3＞0
x²-3x+3＞0
=（x-2分之3）²+4分之3
因为：（x-2分之3）²≥0
所以：（x-2分之3）²+4分之3≥4分之3
即：
（x-2分之3）²+4分之3＞0
x²-3x+3＞0
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