一项工程,甲乙两队合作比单独完成分别少用10天和40天（按休息日计算）,现在两队合作,甲每做3天休息2天,乙每做4天休息1天,多长时间可以完工?

Question

一项工程,甲乙两队合作比单独完成分别少用10天和40天（按休息日计算）,现在两队合作,
甲每做3天休息2天,乙每做4天休息1天,多长时间可以完工?

Answer 1

设甲乙合作完成要用x天,则：甲单独完成要x+10天,乙单独完成要x+40天
1/(x+10) +1/(x+40) =1/x
x^2=400
x=20
所以：甲单独完成要30天,乙单独完成要60天
甲做3天休息2天,乙做4天休息1天,这个过程是5天
将完成工程：3*(1/30)+4*(1/60)=1/6
完成工程总共要花时间：5*6=30天