紧急紧急~请数学高手进o(∩∩)o...快一.分解因式（X2-2X)(X2-2X-2)-3二.计算1/1*2+2*3/1+3*4/1+...+2005*2006/1三.若x+y=2,x2+y2=10,求x2005+y2006的值.四.正数m为何值时,方程组x2+y2=2...①,y=-mx+2...②只有一个实

Question

紧急紧急~请数学高手进o(∩_∩)o...快
一.分解因式（X2-2X)(X2-2X-2)-3
二.计算 1/1*2+2*3/1+3*4/1+...+2005*2006/1
三.若x+y=2,x2+y2=10,求x2005+y2006的值.
四.正数m为何值时,方程组x2+y2=2...①,y=-mx+2 ...②只有一个实数解?并求出这时方程的解.

Answer 1

1.(x^2-2x)^2-2(x^2-2x)-3=(x^2-2x-3)(x^2-2x+1)
=(x-3)(x+1)(x-1)^2
2.=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
3.由前2个式子可以得到x-y=+4或者-4
从而得到y=-1 x=3或者y=3 x=-1
那么想x^2005+y^2006=3^2005+1 或者-1+3^2006
4.把②代进第一个得
（1+m^2)x^2-4mx-2=0
方程有且只有一个实数根,则根据公式b^2-4ac=0
得到
16m^2-4*（1+m^2)*2=0
m^2=1
m=1或者-1