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正方形体对角线垂直面对角线怎么证?
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正方形体对角线垂直面对角线怎么证?
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我重新叙述一遍题并给你证明：正方体ABCD-A'B'C'D',三条面对角线BD,BC',DC'构成平面,证明体对角线A'C垂直面BDC'证明：连结AC,B'C因为正方体ABCD-A'B'C'D'所以AA'垂直面ABC所以AC为斜线AC'在面ABC上的射影因为AC垂直BD所以A'C垂直BD同理B'C为斜线A'C在面BB'C'C上的射影因为B'C垂直BC'所以A'C垂直BC'因为BD与BC'交于B所以AC'垂直面BDC'
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