如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

Question

Answer 1

∵AD∥BC，
∴∠2=∠3
又AB=AD，
∴∠1=∠3
∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°
在Rt△ABE中，AE=1，∠1=30°，
∴AB=2
作AF⊥BC垂足为F，
在Rt△ABF中，AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2×(√(3))/(2)=√(3)
∴梯形ABCD的高为√(3)． (√(3))/(2)√(3)√(3)√(3)

3

33222=√(3)

3

33
∴梯形ABCD的高为√(3)． √(3)

3

33．