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命题tanx=0是命题cosx=0的什么条件
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命题tanx=0是命题cosx=0的什么条件
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答案和解析
∵tanx=0
∴x=kπ(k∈Z)
coskπ=±1
∴命题tanx=0是命题cosx=0的不充分条件
∵cosx=0
∴x=π/2+kπ
tan(π/2+kπ)不存在
∴命题tanx=0是命题cosx=0的不必要条件
∴命题tanx=0是命题cosx=0的既不充分又不必要条件
∴x=kπ(k∈Z)
coskπ=±1
∴命题tanx=0是命题cosx=0的不充分条件
∵cosx=0
∴x=π/2+kπ
tan(π/2+kπ)不存在
∴命题tanx=0是命题cosx=0的不必要条件
∴命题tanx=0是命题cosx=0的既不充分又不必要条件
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