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命题tanx＝0是命题cosx=0的什么条件
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命题tanx＝0是命题cosx=0的什么条件
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答案和解析
∵tanx=0
∴x=kπ（k∈Z）
coskπ=±1
∴命题tanx＝0是命题cosx=0的不充分条件
∵cosx=0
∴x=π/2+kπ
tan（π/2+kπ）不存在
∴命题tanx＝0是命题cosx=0的不必要条件
∴命题tanx＝0是命题cosx=0的既不充分又不必要条件
∴x=kπ（k∈Z）
coskπ=±1
∴命题tanx＝0是命题cosx=0的不充分条件
∵cosx=0
∴x=π/2+kπ
tan（π/2+kπ）不存在
∴命题tanx＝0是命题cosx=0的不必要条件
∴命题tanx＝0是命题cosx=0的既不充分又不必要条件
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