已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=23．求：BC的长．

Question

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=6，AB=15，tan∠B=(2)/(3)．求：BC的长．(2)/(3)．求：BC的长．(2)/(3)2233

Answer 1

过点C作CE⊥AB交AB于E，
∵AB∥CD，∠A=90°
∴∠D=90°
∴四边形AECD是矩形．
∴AE=DC=6．
∵AB=15，
∴BE=9．
在Rt△BEC中，
∵tan∠B=(2)/(3)，BE=9．
∴CE=6．
由勾股定理，得BC=√(BE2+CE2)=3√(13)． (2)/(3)222333，BE=9．
∴CE=6．
由勾股定理，得BC=√(BE2+CE2)=3√(13)． √(BE2+CE2)

BE2+CE2

BE2+CE2BE2+CE22+CE22=3√(13)． √(13)

13

1313．