三角函数问题：如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°.已知A,B两地相如图,两个观察者从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为45°和60°.已知A,B两地相

Question

Answer 1

做辅助线CD垂直于AB的延长线于D 做辅助线CE垂直于AB的延长线于E
设CD长为x
因为角CAB为45度
故而CD=AD=x
角CBD为60度
BD=√3/3x（这里是三分之根号三乘以x）
所以AB=AD-BD=x-√3/3x=100
X=50（√3+3）
即CD=C’E=50（√3+3）
AE=√3C’E=50（√3+3）
.C’C=DE=AE-AD=√3C’E-AD=√3C’E-C’E=50（√3+1）
气球飘移速度为C’C/.20=2.5（√3+1）=4.330秒
因为CD=C’E=x
BD=√3/3x
DE=AE-AD=(√3-1)x
BE= 4√3/3x-3x
tanC’BE=(4√3+3)/13=0.76369
角C’BE约为37度