在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4)求点D的坐标试判定平行四边形ABCD是否为菱形

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答案和解析

绘制图形可得D点坐标为(-1,6)
过A点做平行于Y轴的平行线交于X轴,这里交点记为E,则三角形AEB为直角三角形,用勾股定理可得,AB边的长度为根号20.再过C点做X轴的平行线,过B点做Y轴的平行线,两线相交于F点,则三角形BFC也是直角三角形,用勾股定理可得,BC也等于根号20,因此AB=BC,又因为是平形四边形,所以,AB=CD,BC=AD,四边相等,所以为菱形.

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