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如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有种.
题目详情
如图,正五边形ABCDE中,若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种,使得相邻顶点所染颜色不相同,则不同的染色方法共有 ________种.
▼优质解答
答案和解析
由题意知给五个定点染色,使得相邻顶点所染颜色不相同
将图中五个点分成三组:AC、BD、E;
AC、BE、D;
AD、BE、C;
AD、CE、B;
BD、CE、A.共五种情况,
于是有5A33=30种涂色方法.
故答案为:30.
将图中五个点分成三组:AC、BD、E;
AC、BE、D;
AD、BE、C;
AD、CE、B;
BD、CE、A.共五种情况,
于是有5A33=30种涂色方法.
故答案为:30.
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