在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像可以拍摄学生在操场上的跑操情况．开始时遥控直升机悬停在C点正上方．若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间

Question

在遥控直升机下面用轻绳悬挂质量为m的摄像可以拍摄学生在操场上的跑操情况．开始时遥控直升机悬停在C点正上方．若遥控直升机从C点正上方运动到D点正上方经历的时间为t，已知C、D之间距离为L，直升机的质量为M，直升机的运动视作水平方向的匀加速直线运动．在拍摄过程中悬挂摄像机的轻绳与竖直方向的夹角始终为β，重力加速度为g，假设空气对摄像机的作用力始终水平，则（　　）

A. 轻绳的拉力F₁=mgcosβ

B. 遥控直升机加速度a=gtanβ

C. 遥控直升机所受的合外力为F_合=

(2mL)/(t2)

D. 这段时间内空气对摄像机作用力的大小为F=m（gtanβ-

(2L)/(t2)）

Answer 1

AB、摄像机的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律得：
   竖直方向有：F₁cosβ=mg ①
   水平方向有：F₁sinβ-F=ma ②
由①得：
   轻绳的拉力 F₁=(mg)/(cosβ) ③
   遥控直升机加速度 a=gtanβ-(F)/(F1cosβ)g  ④，故AB错误．
C、直升机做初速度为零的匀加速运动，由L=(1)/(2)at2，得 a=(2L)/(t2) ⑤
所以遥控直升机所受的合外力为 F_合=Ma=(2ML)/(t2)．故C错误．
D、由②③得：空气对摄像机作用力的大小为 F=F₁sinβ-ma=(mg)/(cosβ)•sinβ-m•(2L)/(t2)=m（gtanβ-(2L)/(t2)）．故D正确．
故选：D