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正方体的体对角线与底面对角线所成的度数
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正方体的体对角线与底面对角线所成的度数
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答案和解析
设棱长=a
体对角线=√(a²+a²+a²)=√3a
底面对角线为=√(a²+a²)=√2a
对角线与底面对角线和一边边围成一个直角三角形
记对角线与底面对角线成的角a
sina=a/√3a=√3/3
a=arcsin√3/3
体对角线=√(a²+a²+a²)=√3a
底面对角线为=√(a²+a²)=√2a
对角线与底面对角线和一边边围成一个直角三角形
记对角线与底面对角线成的角a
sina=a/√3a=√3/3
a=arcsin√3/3
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