在△ABC中，若a=3，b=3，∠A＝π3，则∠C的大小为．

Question

在△ABC中，若a=3，b=√(3)，∠A＝(π)/(3)，则∠C的大小为______．

Answer 1

∵△ABC中，a=3，b=√(3)，∠A＝(π)/(3)，
∴由正弦定理(a)/(sin∠A)=(b)/(sin∠B)得：(3)/(sin(π)/(3))=(√(3))/(sin∠B)，
∴sin∠B=(1)/(2)．又b＜a，
∴∠B＜∠A=(π)/(3)．
∴∠B=(π)/(6)．
∴∠C=π-(π)/(3)-(π)/(6)=(π)/(2)．
故答案为：(π)/(2)．