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在△ABC中，AB=AC=6cm，BD为AC边上的高，∠DAB=60°，则线段CD的长为．
题目详情
在△ABC中，AB=AC=6cm，BD为AC边上的高，∠DAB=60°，则线段CD的长为______．
▼优质解答
答案和解析
①如图1，△ABC是锐角三角形时，
∵AB=AC，∠DAB=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴CD=
AC=
×6=3cm，
②ABC是钝角三角形时，
∵∠DAB=60°，
∴∠ABD=90°-60°=30°，
∵AB=6cm，
∴AD=
AB=
×6=3cm，
∴CD=AD+AC=3+6=9cm，
综上所述，线段CD的长为3或9cm．
故答案为：3cm或9cm．
①如图1，△ABC是锐角三角形时，∵AB=AC，∠DAB=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴CD=
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②ABC是钝角三角形时，
∵∠DAB=60°，
∴∠ABD=90°-60°=30°，
∵AB=6cm，
∴AD=
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∴CD=AD+AC=3+6=9cm，
综上所述，线段CD的长为3或9cm．
故答案为：3cm或9cm．
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