解分式方程：（1）4xx2−1＝1x−1（2）1x−2+3=1−x2−x．

Question

解分式方程：
（1）(4x)/(x2−1)＝(1)/(x−1)
（2）(1)/(x−2)+3=(1−x)/(2−x)．
(4x)/(x2−1)＝(1)/(x−1)
（2）(1)/(x−2)+3=(1−x)/(2−x)．(4x)/(x2−1)4x4xx2−1x2−1x2−1x2−12−1(1)/(x−1)11x−1x−1
(1)/(x−2)+3=(1−x)/(2−x)．(1)/(x−2)11x−2x−2(1−x)/(2−x)．(1−x)/(2−x)1−x1−x2−x2−x

Answer 1

（1）方程两边同乘以x²2-1得：4x=x+1，
解得：x＝(1)/(3)，
检验：当x＝(1)/(3)时，x²-1≠0．
所以x＝(1)/(3)是原方程的解．

（2）方程两边同乘以（x-2），得：
1+3（x-2）=x-1，
解这个整式方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以，x=2不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解． x＝(1)/(3)111333，
检验：当x＝(1)/(3)时，x²-1≠0．
所以x＝(1)/(3)是原方程的解．

（2）方程两边同乘以（x-2），得：
1+3（x-2）=x-1，
解这个整式方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以，x=2不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解． x＝(1)/(3)111333时，x²2-1≠0．
所以x＝(1)/(3)是原方程的解．

（2）方程两边同乘以（x-2），得：
1+3（x-2）=x-1，
解这个整式方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以，x=2不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解． x＝(1)/(3)111333是原方程的解．

（2）方程两边同乘以（x-2），得：
1+3（x-2）=x-1，
解这个整式方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以，x=2不是原方程的解，应舍去，
∴原方程无解．