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如图所示,在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上一小孔,PC与MN垂直.一束质量为m、电荷量为-q的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处射入磁
题目详情
如图所示,在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,P为屏上一小孔,PC与MN垂直.一束质量为m、电荷量为-q的粒子(不计重力)以相同的速率v从P处射入磁场区域,粒子入射方向在与磁场垂直的平面里,且散开在与PC夹角为θ的范围内,则在屏MN上被粒子打中区域的长度为( )A.
| 2mv |
| qB |
B.
| 2mvcosθ |
| qB |
C.
| 2mv(1−sinθ) |
| qB |
D.
| 2mv(1−cosθ) |
| qB |
▼优质解答
答案和解析
由Bqv=m
可知:
R=
如图所示,取一粒子,设粒子与PC夹角为α,则由几何关系可知,打在屏上的距离与P点相距L=2Rcosα
故可知,当α=0时,打在屏上的距离最远,最远距离为2R;
当α=θ时,打在屏上的距离最近,最近距离为L′=2Rcosθ;
故有粒子打中的区域为L-L′=
;
故选:D.
| v2 |
| R |
可知:
R=
| mv |
| Bq |

故可知,当α=0时,打在屏上的距离最远,最远距离为2R;
当α=θ时,打在屏上的距离最近,最近距离为L′=2Rcosθ;
故有粒子打中的区域为L-L′=
| 2mv(1−cosθ) |
| Bq |
故选:D.
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