如图所示，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一小孔，PC与MN垂直．一束质量为m、电荷量为-q的粒子（不计重力）以相同的速率v从P处射入磁

Question

如图所示，在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，P为屏上一小孔，PC与MN垂直．一束质量为m、电荷量为-q的粒子（不计重力）以相同的速率v从P处射入磁场区域，粒子入射方向在与磁场垂直的平面里，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中区域的长度为（　　）

A．(2mv)/(qB)
B．(2mvcosθ)/(qB)
C．(2mv(1−sinθ))/(qB)
D．(2mv(1−cosθ))/(qB)

Answer 1

由Bqv=m(v2)/(R)
可知：
R=(mv)/(Bq) 如图所示，取一粒子，设粒子与PC夹角为α，则由几何关系可知，打在屏上的距离与P点相距L=2Rcosα
故可知，当α=0时，打在屏上的距离最远，最远距离为2R；
当α=θ时，打在屏上的距离最近，最近距离为L′=2Rcosθ；
故有粒子打中的区域为L-L′=(2mv(1−cosθ))/(Bq)；
故选：D．