在△ABC中，a，b，c是它的三条边，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a3+b3，则△ABC是锐角三角形，若cn=an+bn（n＞3，n∈N*），则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角

Question

在△ABC中，a，b，c是它的三条边，若c²=a²+b²，则△ABC是直角三角形，然而，若c³=a³+b³，则△ABC是锐角三角形，若cⁿ=aⁿ+bⁿ（n＞3，n∈N*），则△ABC是（　　）

A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．由n的值确定

Answer 1

∵若c²=a²+b²，则△ABC是直角三角形，然而，若c³=a³+b³，则△ABC是锐角三角形，
归纳得出若cⁿ=aⁿ+bⁿ（n＞3，n∈N*），则△ABC也是锐角三角形，
故选A．