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△ABC中,sinB*sinC=cos(A/2)^2,则△ABC的形状为
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△ABC中,sinB*sinC=cos(A/2)^2,则△ABC的形状为_________
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答案和解析
sinBsinC=(cosA/2)^2 sinBsinC=(1+cosA)/2
2sinBsinC-cosA=1
cosA=cos(180-B-C)=-cos(B+C) =-cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1 B=C 所以三角形是等腰三角形
2sinBsinC-cosA=1
cosA=cos(180-B-C)=-cos(B+C) =-cosBcosC+sinBsinC
cosBcosC+sinBsinC=1
cos(B-C)=1 B=C 所以三角形是等腰三角形
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