观察下面的点阵图，探究其中的规律．摆第1个“小屋子”需要5个点；数一下，摆第2个“小屋予”需要个点；数一下，摆第3个“小屋子”需要个点．（1）摆第9个这样的“小屋子”

Question

观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点；
数一下，摆第2个“小屋予”需要______个点；
数一下，摆第3个“小屋子”需要______个点．
（1）摆第9个这样的“小屋子”需要多少个点？
（2）写出摆第n个这样的“小屋予”需要的总点数的代数式．
（3）摆第几个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个？

Answer 1

依题意得：摆第1个“小屋子”需要6×1-1=5个点；
摆第2个“小屋子”需要6×2-1=11个点；
摆第3个“小屋子”需要6×3-1=17个点．
（1）当n=9时，需要的点数为6×9-1个；

（2）当n=n时，需要的点数为6n-1个；

（3）根据题意有6n-1=71，解得n=12，
故摆第12个“小屋子”的时候，需要的总点数共为71个．