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观察下面的点阵图,探究其中的规律.摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要11个点,摆第3个“小屋子”需要17个,请你写出摆第6个这样的“小屋子”需要的总点数.
题目详情
观察下面的点阵图,探究其中的规律.
摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要11个点,摆第3个“小屋子”需要17个,请你写出摆第6个这样的“小屋子”需要的总点数______.
摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要11个点,摆第3个“小屋子”需要17个,请你写出摆第6个这样的“小屋子”需要的总点数______.
▼优质解答
答案和解析
该图的规律可以分两部分来看:屋顶的点的个数分别是1、3、5、7、…,即第n个小屋子的屋顶点的个数是2n-1;屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个.所以第n个小屋子共有2n-1+4n=6n-1.
所以摆第6个这样的“小屋子”需要的总点数为:6×6-1=35.
故答案为:35.
所以摆第6个这样的“小屋子”需要的总点数为:6×6-1=35.
故答案为:35.
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