光线通过点A（-2,4）,经过直线l:2x-y-7=0反射,若反射光线通过点B（5,8）,求入射光线与反射光线所在直线的方程

Question

光线通过点A（-2,4）,经过直线l:2x-y-7=0反射,若反射光线通过点B（5,8）,求入射光线与
反射光线所在直线的方程

Answer 1

（-2,4）关于2x-y-7=0的对称点设为P（a,b）,则
(b-4)/(a+2)=-1/2
(a-2)-(b+4)/2-7=0
a=10,b=-2
反射光线必过点P（10,-2）
∴反射光线所在直线的方程：
(y+2)/(8+2)=(x-10)/(5-10)
即2x+y-18=0
与2x-y-7=0 联立解得
x=25/4,y=11/2
∴入射光线所在直线的方程：
(y-11/2)/(4-11/2)=(x-25/4)/(-2-25/4)
即6x-33y+144=0
∴入射光线和反射光线所在直线的方程分别是
6x-33y+144=0 ,2x+y-18=0