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已知x，y满足约束条件x-y≥0x+y≤2y≥0，若z=ax+y的最大值为a+1，则a的取值范围为（）A.（-1，1）B.[-1，1]C.[-1，1）D.（-1，1]
题目详情
已知x，y满足约束条件
，若z=ax+y的最大值为a+1，则a的取值范围为（ ）x-y≥0 x+y≤2 y≥0
A. （-1，1）
B. [-1，1]
C. [-1，1）
D. （-1，1]
▼优质解答
答案和解析
不等式表示的平面区域如下，
∵z=ax+y的最大值为a+1，
∴最值是在（1，1）处取得，
∵y=-ax+z，当-a≥0时，-a≤1，即-1≤a≤0；
当-a<0时，需满足-a≥-1，即0故-1≤a≤1．
故选B．
∵z=ax+y的最大值为a+1，
∴最值是在（1，1）处取得，
∵y=-ax+z，当-a≥0时，-a≤1，即-1≤a≤0；
当-a<0时，需满足-a≥-1，即0
故选B．
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