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已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域x−2≤0y−1≤0x+2y−2≥0上的一个动点，则OA•OP的最小值是．
题目详情
已知O是坐标原点，点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域
上的一个动点，则
•
的最小值是______．
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| OA |
| OP |
▼优质解答
答案和解析
作出不等式组
表示的平面区域，如图所示：为一个直角三角形BCD内部及边界．
由于 点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域内的一个动点，则
•
=（1，-1）•（x，y）=x-y．
将直线l：z=x-y进行平移，可得当l经过点D（0，1）时，x-y有最小值-1，
故答案为-1．
作出不等式组
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由于 点A（1，-1），若点P（x，y）为平面区域内的一个动点，则
| OA |
| OP |
将直线l：z=x-y进行平移，可得当l经过点D（0，1）时，x-y有最小值-1，
故答案为-1．
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