极坐标是以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离r，其与原点连线与极轴夹角为θ，则此点的极坐标为（r，θ）．如图1，点A的平面直角坐标为（3，1）而图

Question

极坐标是以一点出发为原点，以原点出发某条射线为极轴，空间某点坐标到原点距离r，其与原点连线与极轴夹角为θ，则此点的极坐标为（r，θ）．如图1，点A的平面直角坐标为（√(3)，1）而图2点A的极坐标为（2，30°），已知A的为（2√(3)，45°），B点的为（3+√(3)，75°），求图3AB两点间的．

Answer 1

连接AB，过A作AC⊥OB，
在Rt△AOC中，∠AOB=75°-45°=30°，OA=2√(3)，
∴AC=√(3)，OC=3，
∴BC=OB-OC=√(3)，
在Rt△ABC中，根据勾股定理得：AB=√(AC2+BC2)=√(6)．