如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了m（结

Question

如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了___m（结果保留根号）．

Answer 1

设抛物线的解析式为：y=ax²，
∵水面宽4m时，拱顶离水面2m，
∴点（2，-2）在此抛物线上，
∴-2=a•2²，
∴a=-(1)/(2)，
∴抛物线的解析式为：y=-(1)/(2)x²，
当水面下降1m时，
即y=-3时，-3=-(1)/(2)x²，
∴x=±√(6)，
∴此时水面的宽度为：2√(6)，
即此时水面的宽度增加了（2√(6)-4）m．
故答案为：2√(6)-4．