无穷小与极限为0的区别f(0)=0,f(x)在点X=0处可导的充分必要条件是limh->0f(2h)-f(h)/h存在,正确答案不是这个,以下是解答：如果f(x)=1x不等于0,f(x)=0x等于0.这个函数,存在limh->0f(2h)-f(h)/h=limh->00/h=

Question

无穷小与极限为0的区别
f(0)=0,f(x)在点X=0处可导的充分必要条件是
lim h->0 f(2h)-f(h)/h存在,正确答案不是这个,
以下是解答：如果f(x)=1 x不等于0,f(x)=0 x等于0.这个函数,存在lim h->0 f(2h)-f(h)/h=lim h->0 0/h=0.
lim h->0 0/h=0 这步 为什么会=0,0/0的极限需要讨论的,lim h->0 0/h=0.不理解.

Answer 1

我感觉这个不属于0/0极限的范畴吧
你上面的特列 分子是恒等于0
而分母确实不断趋近于0
你要理解极限的意思
无限趋近但是不能达到
极限的定义就是 在h=0的邻域(一般是去心邻域)
不断趋近于h=0
我们常说的0/0极限 是分子分母同时趋近于0
你这个不属于0/0极限的范畴
我是这么理解的