函数y=1/x在区间(0,1)内连续吗?在区间[0,1)呢?如果函数在一点处存在极限A,请问A能否为无穷大或者无穷小…谢谢啦

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函数y=1/x在区间(0,1)内连续吗?在区间[0,1)呢?
如果函数在一点处存在极限A,请问A能否为无穷大或者无穷小…谢谢啦

▼优质解答

答案和解析

函数y=1/x在区间(0,1)内连续,(∵初等函数在定义区间内连续,观察图像就可知道啦,当然也可以用连续性来证明）
函数y=1/x在区间区间[0,1)不连续（x=0处是断点---第二类间断点的无穷间断点）
存在极限A,则A不能为无穷大,这是极限不存在的一种表现.
极限不存在有通常两种情况：1.极限值为无穷大 2.在某个些值之间来回振荡,比如x→+∞,sinx则在[-1,1]之间来回摆动,也是极限不存在的情况.
A为无穷小,可以吧,不过估计就趋向于0（无穷小趋于0）

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