若函数y=|x-a|+|x-1|的图象关于直线x=-1对称，则实数a的值是．

Question

若函数y=|x-a|+|x-1|的图象关于直线x=-1对称，则实数a的值是______．

Answer 1

因为两个绝对值相加的函数的图象形状如图所示，
即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．
又因为函数f（x）=|x-1|+|x-a|=的图象关于直线x=-1对称，
故有(a+1)/(2)＝−1，解得 a=-3，
故答案为-3．