你能比较20032004和20042003的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较，nn+1和（n+1）n的大小（n是大于或等于1的自然数）。然后，我们

Question

你能比较2003 ²⁰⁰⁴ 和2004 ²⁰⁰³ 的大小吗？
为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较，n ⁿ⁺¹ 和（n+1） ⁿ 的大小（n是大于或等于1的自然数）。然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（l）通过计算，比较下列各组中两数的大小（在空格中填写“>”“=”或“<”）
①1 ² ___2 ¹ ；
②2 ³ ___3 ² ；
③3 ⁴ ___4 ³ ；
④4 ⁵ ___5 ⁴ ；
⑤5 ⁶ ___6 ⁵ 。
（2）从第（l）题的结果经过归纳，可以猜想出n ⁿ⁺¹ 与（n+1） ⁿ 的大小关系是：_____________。
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：
2003 ²⁰⁰⁴ ___________2004 ²⁰⁰³ 。

Answer 1

（1）①<；②<；③>；④>；⑤>；
（2）当n=1，2时，n ⁿ⁺¹ <（n+1） ⁿ ；
当n≥3时，n ⁿ⁺¹ >（n+1） ⁿ ；
（3）2003 ²⁰⁰⁴ >2004 ²⁰⁰³ 。