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若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．-a＜a＜2B．a＞2或a＜-1C．a≥2或a≤-1D．a＞1或a＜-2
题目详情
若f（x）=x3+2ax2+3（a+2）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是（ ）
A．-a＜a＜2
B．a＞2或a＜-1
C．a≥2或a≤-1
D．a＞1或a＜-2
A．-a＜a＜2
B．a＞2或a＜-1
C．a≥2或a≤-1
D．a＞1或a＜-2
▼优质解答
答案和解析
f′（x）=3x2+4ax+3（a+2）
∵f（x）有极大值和极小值
∴△=16a2-36（a+2）＞0
解得a＞2或a＜-1
故选B
∵f（x）有极大值和极小值
∴△=16a2-36（a+2）＞0
解得a＞2或a＜-1
故选B
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